Ich tippe, wir haben es hier mit zwei “Haftungs-Baustellen” zu tun: Der Fahrgast haftet gegenüber dem Taxiunternehmer dafür, dass das Fahrzeug durch seine Beförderung keinen Schaden erleidet (und ist damit mein Kandidat für Platz 1 im Unfallbericht und alleine für die Übernahme der Tür-Reparaturkosten zuständig).
Deinem Fahrgast wiederum obliegt es, ggf. zivilrechtlich beim Radfahrer diesen Aufwand (oder eine Teilsumme) wieder einzufordern.
Unschuldig dürftest in jedem Fall du als Fahrer sein.